George Boole perteneció a una modesta familia, y realizó sus estudios de primaria en una escuela de Lincoln, de ahí pasó a un colegio público para seguir con su formación. Las primeras lecciones de matemáticas las recibió de su padre, muy aficionado a la construcción de instrumentos de óptica, aficción que posteriormente heredó Boole.
En 1835, George Boole fundó su propio colegio y empezó a estudiar matemáticas por sí mismo. En este tiempo estudia los trabajos de otros matemáticos como Laplace y Lagrange. Las anotaciones de estas primeras investigaciones serán la base para sus primeros fundamentos matemáticos. El interés por las matemáticas de Boole se ve apoyado por dos personas: Duncan Gregory y el editor de la revista ‘Cambridge Mathematical Formal’. Duncan Gregory anima a Boole a estudiar cursos de matemáticas en Cambridge pero Boole necesita todos los ingresos que le proporciona su pequeña escuela para mantenerse y para el cuidado de sus ancianos padres.
Posteriormente comenzó a estudiar álgebra y como resultado de sus investigaciones publica su primer tratado matemático titulado ‘Transaction of the Royal Society’ una aplicación de los métodos algebraicos para la solución de ecuaciones diferenciales. Por este trabajo recibió la distinción de la Real Sociedad que le otorgó una medalla y fué nominado para una cátedra de matemáticas en el Queens College de Cork en 1849. Allí enseñó durante el resto de su vida, ganándose buena fama.
Cuando entra a formar parte del Queens College, Boole empieza a publicar tratados matemáticos. En 1854 publicó ‘Una investigación de las leyes del pensamiento’ basándose en las teorías matemáticas de lógica y probabilidad, Boole reduce la lógica a un álgebra simple, incorporando lógica en las matemáticas, además señaló la analogía existente entre los símbolos algebraicos y aquellos que representan las formas lógicas. De este modo comienza el álgebra de la lógica, también llamada álgebra Booleana.
En 1859 publica ‘Tratado de las ecuaciones diferenciales’ en el que traduce las ecuaciones diferenciales. En 1860 publica ‘Tratado sobre el cálculo de diferencias finitas’ donde trata los métodos generales de probabilidad y métodos para el cálculo de diferencias finitas. La última versión del álgebra de Boole tuvo sorprendentes aplicaciones en la conmutación telefónica y en los computadores electrónicos, que trabajan también con entidades que sólo pueden tomar dos valores posibles, que usualmente se representan mediante los números cero y uno.
George Boole murió a los cuarenta y nueve años, debido a un resfriado que afectó a sus pulmones.
