Fue inventado en 1825 por un electricista británico llamado William Sturgeon. Para ello se basó en los estudios de Hans Christian Ørsted, un físico danés que descubrió que el flujo de una corriente eléctrica a través de un conductor genera un campo magnético a su alrededor. El electroimán de Sturgeon consistía en una pieza metálica aislada con forma de herradura (o forma de U, para acercar los polos y concentrar las líneas de fuerza magnética) envuelta en una bobina: una espiral de conductor con una gran cantidad de vueltas (cuantas más vueltas tenga la bobina, más potente será el electroimán).
Un avance importante en la evolución del electroimán fue gracias a Joseph Henry, un científico estadounidense que cambió el aislamiento del hierro por el aislamiento del conductor, consiguiendo mejores resultados que Sturgeon. Además descubrió el principio de inducción electromagnética de forma paralela a Faraday, aunque fue publicado antes por éste ultimo. Puso en práctica sus conocimientos sobre electromagnetismo para ayudar a Morse a desarrollar su telégrafo basado en el electroimán.
Sin embargo, no es necesario introducir una pieza metálica en la bobina para fabricar un electroimán. Una bobina "vacía" recibe el nombre de solenoide, y en ella cada polo se encuentra en un extremo. La razón de introducir un material metálico (normalmente de hierro) en su interior es que el campo generado es mucho más fuerte con la misma intensidad de corriente. Este efecto, conocido como ferromagnetismo, se produce porque los materiales de este tipo contienen diminutas zonas magnetizadas (dominios) inicialmente desordenadas. El campo magnético del solenoide las ordena, de forma que el hierro se convierte en un imán y su efecto se suma al de la bobina. Al desaparecer el campo de la bobina, los dominios suelen desordenarse de nuevo, pero algunos materiales son remanentes, es decir, permanecen magnetizados durante un tiempo.
Debido a su versatilidad, los electroimanes han permitido la aparición de numerosos dispositivos electrónicos, y han surgido importantes aplicaciones industriales. La invención del telégrafo eléctrico fue posible precisamente gracias al electroimán, y los motores eléctricos transforman la energía eléctrica en cinética a través del funcionamiento de varios electroimanes en conjunto. Gracias también a su capacidad de variar el campo magnético se utilizan en altavoces y dispositivos de almacenamiento. Sin embargo, las aplicaciones más potentes son las industriales, como la separación de materiales, la limpieza de aguas contaminadas, los trenes de levitación magnética, los generadores de corriente o el transporte de materiales pesados.