Primeramente estudió arquitectura en la Universidad Técnica de Viena, para luego mudarse a Londres en 1934 y trabajar como arquitecto hasta 1941. Tenía un fuerte interés por la electrónica y la física por lo que entonces fue enviado al Departamento de Física de la Universidad de Birmingham donde la Marina británico lo reclutó en marcha una investigación secreta. En su estadía allí inventó el travelling-wave tube (TWT) o, en español, tubo de onda progresiva en 1943. Dicho dispositivo es utilizado para ampliar señales de radio frecuencia.

Al acabar la Segunda Guerra Mundial, Kompfner se nacionalizó como británico y siguió trabajando para la Marina como científico distinguido hasta 1950. Desde 1950 y hasta 1951 trabajó en Oxford como asesor de la “English Electric Valve Company” (Compañía Inglesa de Válvulas Eléctricas).

En diciembre de 1951 fue reclutado en los “Laboratorios Bell” por John Robinson Pierce donde trabajo durante años para utilizar al tubo de onda progresiva como un elemento importante de la era de las comunicaciones; formando así, parte de la construcción del primer satélite de comunicaciones, el Telstar I que el 10 de julio de 1962 fue lanzado con un tubo de onda progresiva de 2W, 4GHz y de diseño RCA usado para devolver señales de radiofrecuencia a la Tierra.

Kompfner recibió la “IEEE Medal of Honor” (Medalla de Honor del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, traducido de sus siglas en inglés) por su invento en el año 1973.  Kompfner murió en diciembre del año 1977 en Stanford, California.