Hijo de inmigrantes ucranianos, Cooper pasó la mayor parte de su juventud en la era de la Depresión de Chicago y aunque nunca pasó hambre, su familia llevaba una vida muy modesta. Para poder pagar sus estudios en el Illinois Institute of Technology, donde se licenció en Ingeniería eléctrica en 1950, sirvió en las fuerzas navales de los Estados Unidos.
Varios años después pasó a trabajar en Teletype, una filial de Western Electric, y en 1954 a Motorola, que se dedicaba a fabricar sistemas portátiles. Tres años más tarde obtuvo su título de master en Ingeniería eléctrica, también en el Illinois Institute of Technology. Cooper inició su trabajo en el desarrollo de sistemas de radio portátiles para agentes de la policía, subiendo gradualmente dentro de la empresa hasta ser jefe de pesquisa dentro de la tecnología celular.
Pionero en la industria de la comunicación sin cables, Cooper decidió que los teléfonos deberían ser lo suficientemente pequeños como para ser portátiles y su empeño dio lugar al Motorola DynaTAC, primer prototipo de teléfono móvil (su batería tenía una duración de unos 35 minutos y pesaba un kilogramo. Este proyecto tuvo un elevado coste para la compañía y algunos trabajadores querían abandonar la investigación, sin embargo Coger siempre tuvo una visión a largo plazo y en 1976 el invento comenzó a generar ingresos. Así pues, Cooper supervisó los diez años de trabajo, hasta 1983, en los que su equipo redujo el peso del aparato a la mitad y la empresa Ameritech lo sacó a la venta por unos 4.000 dólares. Es evidente que Martin Cooper no se equivocó, pues actualmente más de la mitad de la población mundial tiene teléfono móvil.
Cooper abandonó Motorola en 1983 y cofundó Cellular Business Systems, que pronto dominó el mercado de la telefonía móvil. En 1992, cosechó un éxito similar al frente de ArrayComm, una compañía que trabaja en la investigación de antenas inteligentes y en la mejora de la tecnología inalámbrica de redes. En 1995 recibió el Wharton Infosys Business Transformation Award por sus innovaciones tecnológicas en el ámbito de la comunicación. Además, es miembro de Mensa (asociación internacional de superdotados).
Ha colaborado con el Gobierno estadounidense para localizar nuevos espectros de radiofrecuencia y ha formulado la Ley de Eficiencia Espectral, también conocida como Ley de Cooper, que determina que el máximo de conversaciones de voz o transacciones de datos que pueden circular por un área del espectro radiofónico se duplica cada 30 meses. En 2002 Cooper recibió el George R. Stibitz Computer and Communications Pionner Award del Museo Americano del Ordenador y el Industry Leader Award-Wireless Systems Design. El 23 de octubre de 2009, Martin Cooper fue galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Técnica 2009, compartido con Ray Tomlinson, inventor del correo electrónico.
